Question

Considera a P.G ( 10, 1, 1/10, 1/100, 1/1000, ...)
A) Escreva os sete primeiros termos dessa sequencia.
B) Agora, reescreva os sete primeiros termos dessa sequencia na forma decimal.
C) Qual e o valor do termo a20? E do termo a20?
D) Se o valor de n aumentar para um valor que tende para o infinito, an ficara muito proximo de que valor?
E) Sabendo que an=(1/10)n e que q=1/10, concluimos que an=qn partir da conclusao do item anterior, substitua qn por zero na formula da soma dos n primeiros termos da P.G e deduza a formula da soma dos termos da P.G infinita.
F) Utilize a formula da soma dos termos da P.G infinita e mostre que a soma 1/2+1/4+1/16+1/32+1/64+ ... e igual a 1.
me ajuda por favor, tenho que responder em 6 quadros.

Answer 1

Resposta:

A) 10 ,1, 1/10, 1/100, 1/1000, 1/10000, 1/100000

B) 10, 1, 0.1, 0.01, 0.001, 0,0001, 0.0000

C) X10 = 0,0000000001 =1/1000000000= 1/10elevado10

X20= 0,00000000000000000000= 1/100000000000000000000= 1 /10 elevado 20

D) Xn se aproxima de zero

E) Sn = a1.(Qn-1) a1(0-1)

________. =Sn= ______.

q-1 q-1

=Sn= a1(0-1) =Sn = a1(-1)

_______. _______

q-1 q-1

=Sn= a1. = Sn= a1

_____. _______

q-1. 1-q

1. 1

F) Sn = __. = Sn = ___. = Sn=. 1

2 2

_______. ________.

1 1

1. -. ___. ____

2 2