Question

Simplifique as expressoes apricando os produtos notaveis
a) (2a+3)² + (a-5)²
b) (x+1)²+(x-1)²-2(x²-1)

c) (2a+b)²-6ab-(a-b)²

d) (b³-a)(b³+a)+(b²-a)(b²+a)+(b-a)(b+a)


coloque a conta please

Answer 1

a)
= (2a + 3)² + (a - 5)²
= 4a² + 2.3.2a + 9 + a² - 2.5a + 25
= 4a² + 12a + 9 + a² - 10a + 25
= 4a² + a² + 12a - 10a + 9 + 25

= 5a² + 2a + 34
---------------------------------------------------------------
b)
= (x + 1)² + (x - 1)² - 2(x² - 1)
= x² + 2x + 1 + (x² - 2x + 1) - 2x² + 2
= x² + 2x + 1 + x² - 2x + 1 - 2x² + 2
= x² + x² - 2x² + 2x - 2x + 1 + 1 + 2
= 2x² - 2x²  + 4

= 4
-----------------------------------------------------------
c)
= (2a + b)² - 6ab - (a - b)²
= 4a² + 2.2a.b + b² - 6ab - (a² - 2ab + b²)
= 4a² + 4ab + b² - 6ab - a² + 2ab - b²
= 4a² - a² + 4ab - 6ab + 2ab + b² - b²
= 3a² - 2ab + 2ab 

= 3a²
---------------------------------------------------------------

d)
(b³ - a).(b³ + a) + (b² - a).(b² + a) + (b - a).(b + a)

   6                                  4
b     + ab³ - ab³ - a² + (b     + ab² - ab² - a²) + (b² + ab - ab - a²)

    6         2             4           2          2           2
b      -   a     +     b        -  a       +  b     -    a

        6            4           2               2 
=  b       +   b       +  b       -   3  a
-------------------------------------------------------------------