Question

2x/x-1 - 3x/x+1= 5- x²/x²-1
Dominio de Validade, me ajudem por favor

Answer 1

$\frac{2x}{x-1}-\frac{3x}{x+1}=\frac{5-x^2}{x^2-1}\\ \\ x \neq1 \ \ e \ \ x \neq-1$

Observe que se x for igual a 1 ou a -1 alguns denominadores serão nulos, o que não é permitido na matemática.

Então a expressão é válida para qualquer número real exceto 1 e -1. Se escreve assim:

$D=\{x\in R / x\neq-1 \ \ e \ \ x \neq1 \}$

Answer 2

Para verificar se existe alguma restrição no domínio de uma função devemos analisar o denominador.se existir variável no denominador,haverá restrição, pois não existe divisão por zero.nesse caso temos: $x^{2} -1=(x+1). (x-1) \\ x^{2} -1 \neq 0 \\ x^{2} \neq 1 \\ x \neq \pm \sqrt{1} \\ \ therefore x \neq \pm1$