Question

1) As letras a, b, c, m, n, e h representam medidas em decímetros. Utilizando as relações métricas determine essas medidas. ​

Answer 1

Resposta:

I

$({9.6)}^{2} = 7.2 m \\ \\ 92.16 = 7.2m \\ \\ m = \frac{92.16}{7.2} \\ \\ m = 12.8$

a = 7,2 + m

a = 7,2 + 12,8

a = 20

${c}^{2} = a \times 7.2 \\ \\ {c}^{2} = 20 \times 7.2 \\ \\ { c}^{2} = 144 \\ \\ c = \sqrt{144} \\ \\ c = 12$

${b}^{2} = a \times m \\ \\ {b}^{2} = 20 \times 12.8 \\ \\ {b}^{2} = 256 \\ \\ b = \sqrt{256} \\ \\ b = 16$

II

${(3 \sqrt{55} )}^{2} = {(3 \sqrt{30} )}^{2} + {n}^{2} \\ \\ 495 = 270 + {n}^{2} \\ \\ {n}^{2} = 495 - 270 \\ \\ {n}^{2} = 225 \\ \\ n = \sqrt{225} \\ \\ n = 15$

${(3 \sqrt{30} )}^{2} = n \times m \\ \\ 270 = 15m \\ \\ m = \frac{270}{15} \\ \\ m = 18$

a = m + n

a = 18 + 15

a = 33

III

${b}^{2} = an \\ \\ {(18.75)}^{2} = 31.25n \\ \\ 351.5625 = 31.25n \\ \\ n = \frac{351.5625}{31.25} \\ \\ n = 11.25$

${c}^{2} = a \times m \\ \\ {(25)}^{2} = 31.25m \\ \\ 625 = 31.25m \\ \\ m = \frac{625}{31.25} \\ \\ m = 20$

${h}^{2} = mn \\ \\ {h}^{2} = 20 \times 11.25 \\ \\ {h}^{2} = 225 \\ \\ h = \sqrt{225} \\ \\ h = 15$

Bons Estudos!