Question

Como cálculo, por favor.

Answer 1

O determinante é dado pelo produto da dos termos da diagonal principal, já que todos os outros produtos resultarão em $0$.
Assim, o determinante é expresso por $10\cdot x\cdot0.1\cdot\dfrac{1}{3}\cdot x = \dfrac{x^2}{3}$.

Como o problema diz que o valor do determinante é $\sqrt{3}$, temos que:

$\dfrac{x^2}{3} = \sqrt{3}$

$x^2 = 3\cdot\sqrt3$$x^3 = \sqrt{3 \cdot 3^2}$ 

$x^2 = 3\cdot\sqrt3$$x^3 = \sqrt{27}$ 

$x = \sqrt\sqrt {27}$

$x = \sqrt[4]{27}$