Question

Dá-se o nome de superfície quádrica ou simplesmente quádrica ao gráfico de uma equação do segundo grau , nas variáveis x comma space y ez na forma:

A x squared plus B y squared plus C z squared plus D x y plus E x y plus F y z plus G x plus H y plus I z plus J equals 0, com pelo menos uma das constantes A comma B comma C comma D comma space E ou F diferente de zero, e que mediante a uma rotação e translação de eixos, ou ate mesmo através dos dois movimentos simultaneamente, se transforma em um dos dois tipos de equações: A x squared plus B y squared plus C z squared equals D
denominadas de quádrica cêntricas , ou A x squared plus B y squared equals C z, A x squared plus B z squared equals C y, A y squared plus B z squared equals C x definidas como quádricas não cêntricas.

Fonte:Disponível em Acesso.12.Mar.2017.(Adaptado)

Neste contexto, identifique as quádricas representadas pela equação 8 x squared plus 4 y squared plus 2 z squared space minus 24 equals 0.

Answer 1

Resposta:

Para identificar a quadrática na equação, é feito o isolamento da constante na equação e o igualando a 1, da seguinte maneira:

8x^2+4y^2+2z^2-24=0

8x^2+4y^2+2z^2=24

(8x^2)/24+(4y^2)/24+(2z^2)/24=24/24

x^2/3+y^2/6+z^2/12=1

Dessa forma, a quadrática representada pela equação analisada é classificada como elipsoide.