8. Quais das afirmações abaixo são falsas? Justifique.
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a) Duas retas perpendiculares a uma mesma reta
são paralelas entre si.
b) Se uma reta r e um plano a são paralelos, então
toda reta perpendicular ao plano e é perpendicular à retar
c) Se uma reta r está contida em um plano a
então toda perpendicular a r é perpendicular a cu
d) Se uma reta r é perpendicular a um plano a
e esse plano é paralelo a outro plano B. então
ré perpendicular a B.
Respostas
Resposta:
a) (F) Por dois pontos distintos passam duas retas distintas.
dois pontos determinam uma reta.
b) (F) As interseções de dois planos paralelos a um ter-
ceiro plano são retas paralelas.
dois planos paralelos se interceptam formando um plano
c) (V) Dois planos distintos paralelos a um terceiro plano
são paralelos entre si.
Se não fossem paralelos entre si, não seriam paralelo com o terceiro (contradizendo a hipótese)
d) (F) Uma reta está contida em um plano se tiver um
ponto em comum com esse plano.
Precisa ter 2 pontos em comum com o plano.
e) (F) Existe um único plano que passa por dois pontos
distintos.
existem infinitos pontos que que passam por uma reta (uma reta = dois pontos distintos).
f) (V) Dois planos são paralelos, se, e somente se, um deles contiver duas retas concorrentes, paralelas ao
outro
g) (V) Em toda a reta existe pelo menos dois pontos.
h) (F) Duas retas reversas têm um ponto em comum.
Retas reversas não se interceptam e nem são paralelas.
D (V) Se uma reta é perpendicular a um plano, então qualquer reta do plano é perpendicular à retar.
D (F) Se dois planos são secantes, então todas as retas
de um deles interceptam o outro.
Planos secantes são planos concorrentes. logo existe uma única reta na interseção dos dois planos
k) (V) Se um plano A é perpendicular a uma reta contida em um plano B, então A e B são perpendiculares.
D (V) Se um plano A é paralelo a duas retas contidas em
um plano B, então A e B são paralelos.
Explicação passo-a-passo:
Resposta:
a)resposta certa
Explicação passo-a-passo: