Question

Os números a1 = 5x – 5, a2 = x + 14 e a3 = 6x – 3 estão em PA. Qual o valor da soma desses 3 números? (calculo)

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Primeiro precisamos determinar o valor de então :

$\boxed{\boxed{ a_2 - a_1 = a_3 - a_2 }}$

$x + 14 - (5x - 5) = 6x - 3 - (x + 14)$

$x + 14 - 5x + 5 = 6x - 3 - x - 14$

$- 4x + 19 = 5x - 17$

$- 4x - 5x = - 17 - 19$

$- 9x = - 36$

$x = \dfrac{ - 36}{ - 9}$

$x = 4$

Sabendo o valor de X agora determinamos o valor de cada termo da PA :

$a_1 = 5(4) - 5 => 20 - 5 => \red{15}$

$a_2 = 4 + 14 => \red{18}$

$a_3 = 6(4) - 3 => 24 - 3 => \red{21}$

Sabendo então faremos a soma desses três termos :

$\boxed{\boxed{ S_n = \dfrac{(a_1 + a_n ) n }{2} }}$

$S_3 = \dfrac{ (15 + 21 ) 3 }{2}$

$S_3 = \dfrac{ 36 \times 3 }{2}$

$S_3 = 18 \times 3$

$S_3 = \red{54}$

Espero ter ajudado !!!