Question

29) (USS) Filho e pai conversam. O filho diz: “Eu proponho que você coloque nesta caixa 25 reais hoje, 30 amanhã, 35
depois de amanhã e, assim por diante, aumentando a cada dia 5 reais no depósito. Quando você fizer o depósito de
150 reais, a gente abre a caixa, conta o dinheiro e vê se pode comprar a televisão nova que a mamãe deseja.” O pai
diz: “Eu topo, mas você não precisa esperar o último depósito para contar o dinheiro. Você pode calcular agora
quanto teremos na caixa depois que eu fizer o último depósito.” O filho fez os cálculos e concluiu que, após o último
depósito, a caixa terá:
(A) R$ 2.050,00. (B) R$ 2.125,00. (C) R$ 2.200,00. (D) R$ 2.275,00. (E) R$ 2.350,00.

Answer 1

Esta é uma questão de progressão aritmética (PA), onde a razão é 5.
Dados:

a1 = 25
a2 = 30
a3 = 35
....
an = 150

Vamos calcular o número de depósitos:

an = a1 + (n-1).r
150 = 25 + (n-1).5
150 - 25 = (n-1).5
125 = (n-1).5
(n-1) = 125/5
n-1 = 25
n = 25 + 1
n = 26 depósitos

Agora vamos calcular a soma dos 26 depósitos:

Sn = (a1 + an).n/2
S26 = (a1 + a26).26/2
S26 = (25 + 150).13
S26 = 175.13
S26 = 2275

Portanto, ao abrir a caixa teremos: R$ 2.275,00
Alternativa D)

Espero ter ajudado.