Question

um triângulo ABC tem como vértices os pontos A (5,3) B (4,2) e C (2,k). Sabendo que sua área tem 8 unidades, calcule o valor de k

Answer 1

Em G.A. , podemos calcular a área de um triângulo sendo como 1/2 * |A|
|A| sendo o determinante contendo as coordenadas dos vértices do triângulo (na primeira coluna os valores de x, na segundo os de y e na terceira todos elementos sendo iguais a 1)

Nesse caso
|A| =
      | 5     3     1 |
      | 4     2     1 |
      | 2     k      1 |
= 10+6+4k-4-5k-12=16+4k-5k-16=-k

Logo, área Δ = 1/2 * (-k)
⇒ 8 = 1/2 * (-k)
⇒ -k = 16
⇒ k = -16