Question

Me ajudem ::: Um número natural A, de dois algarismos, é tal que, se invertemos a ordem desses algarismos, obteremos um número 18 unidades maior. Se a soma dos algarismos de A é 10 , então os algarismos da dezena de A é :
a. 3
b. 4
c. 5
d. 6
e. 7 
Pessoal me ajudem e me expliquem passo a passo por favor!! Preciso disso pra amanha Me salvem Gente !! 

Answer 1

Resposta: 6

Explicação passo-a-passo:

Dados:

A = 10x + y

B = 10y + x

B > A em 18 unidades

B - 18 = A

x + y = 10

Queremos saber o x.

Sistema:

B - 18 = A

10y + x - 18 = 10x + y

9y - 9x = 18

x = 10 - y

9y - 9(10 - y) = 18

9y - 90 + 9y = 18

18y = 108

y = 4

x = 6

Answer 2

O algarismo das dezenas de A é 4, o que torna correta a alternativa b).

Essa questão trata sobre equacionamento.

O que é realizar o equacionamento?

Equacionar é o ato de observar uma situação problema, analisar a forma como os dados se relacionam, e criar expressões matemáticas a partir das relações.

Do problema, temos que:

• A é um número de dois algarismos, a e b. Assim, A = 10a + b;
• Invertendo a ordem dos algarismos, obtemos um número B = 10b + a, e que é 18 unidades maior que A.
• Assim, B - A = 18, ou B = 18 + A.
• Por fim, a soma dos algarismos de A é 10. Portanto, b + a = 10, ou b = 10 - a.

Desenvolvendo as equações, temos:

• Substituindo os valores de A e B na equação B = 18 + A, obtemos que 10b + a = 18 + 10a + b;
• Substituindo o valor de b por 10 - a, obtemos que 10(10 - a) + a = 18 + 10a + 10 - a;
• Aplicando a propriedade distributiva, obtemos que 100 - 10a + a = 18 + 10a + 10 - a;
• Agrupando os termos, obtemos 100 - 9a = 28 + 9a;
• Portanto, 100 - 18 = 18a, ou a = 72/18 = 4.

Como a é o próprio algarismo das dezenas de A, concluímos que o algarismo das dezenas de A é 4, o que torna correta a alternativa b).

Para aprender mais sobre equacionamento, acesse:

brainly.com.br/tarefa/45875293