Respostas
Resposta:
Oi,
d) 204 m2
Explicação passo-a-passo:
Primeiramente, calcularemos AB. Para isso, é necessário saber a altura do triângulo, que é base desse prisma.
Como se trata de um triângulo isósceles, a altura divide a base desse triângulo em dois segmentos com medidas iguais. Perceba que essa base mede 8 cm, assim, metade desse segmento possui 4 cm.
Logo, por meio do teorema de Pitágoras, podemos calcular a altura da base:
x2 + 42 = 52
x2 = 52 – 42
x2 = 25 – 16
x2 = 9
x = 3
A área de uma base, portanto, será:
AB1 = 8·3 2
AB1 = 24 2
AB1 = 12 cm2
Já a área AB será:
2AB1 = 2·12 = 24 cm2
Agora vamos calcular as áreas laterais. Perceba que existem três faces laterais. A altura de todas elas é igual a 10 cm. Já a base de uma delas mede 8 cm e a de duas delas mede 5 cm. A área AF é igual à soma dessas três áreas. Observe:
AF1 = 8·10 = 80 cm2
AF2 = 5·10 = 50 cm2
AF3 = 5·10 = 50 cm2
AF = 50 + 50 + 80 = 180 cm2
A área total desse prisma é a seguinte:
A = AB + AF
A = 24 + 180
A = 204 cm2
Espero ter ajudado!♡♡
A área total do prisma triangular é 204 cm², alternativa D.
Esta questão é sobre cálculo de áreas. A área de uma figura ou região é definida como a extensão ocupada pela figura.
Para resolver a questão, precisamos:
- calcular a área das bases (triângulos);
- calcular a área lateral (retângulos);
- encontrar a área total;
As bases são formadas por triângulos isósceles. Podemos dividir estes triângulos em dois triângulos retângulos de cateto 4 cm e hipotenusa 5 cm. Pelo teorema de Pitágoras, a altura do triângulo é:
5² = h² + 4²
h² = 25 - 16
h² = 9
h = 3 cm
A área de cada base é:
Ab = 3·8/2
Ab = 12 cm²
A área lateral é formada por retângulos de altura 10 cm, logo:
Alat = 10·5 + 10·5 + 10·8
Alat = 180 cm²
A área total será:
At = 2·Ab + Alat
At = 2·12 + 180
At = 204 cm²
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