Question

AJUUDAAA
(Uemg 2013) o jogo da mega sena consiste no sorteio de 6 números distintos de 1 a 60. Um apostador, depois de varios anos de análise, deduziu que , no próximo sorteio, os 6 números sorteados estariam os 10 números que tinha escolhido.
Sendo assim, com a intenção de garantir seu prêmio na Sena, ele resolveu fazer todos os possíveis jogos com 6 números entre os 10 escolhidos.
Quantos reais ele gastará para fazê-los, sabendo que cada jogo com 6 números custa r$ 2,00?

Answer 1

Para resolvermos essa questão, usaremos a formula de combinação

$C= \frac{n!}{p!(n-p)!}$ 

Onde:

n=numero de bolas totais escolhidas do jogador 10

p= numero precisos para formar o jogo 6

$C= \frac{10!}{6!(10-6)!}$ 

$C= \frac{10.9.8.7.6.5.4!}{720.4!}$ (cortamos o 4 de cima pelo 4 de baixo)

C=10.9.8.7.6.5/720

C=210Como cada jogo vale R$2.00, multiplicamos esse valor por 2

210.2=420

Então, ele pagará 420,00 por todos os jogos.

Espero ter te ajudado! =]

Answer 2

O apostador gastará um total de R$420,00.

Combinação simples

Na combinação simples, estudamos a contagem de todos os subconjuntos de n elementos quando estes são agrupados em subconjuntos de k elementos. A fórmula para a combinação simples é:

$C(n,k)=\dfrac{n!}{(n-k)!k!}$

onde n é o número total de elementos e k é o número de elementos de cada subconjunto. O apostador deverá comprar todas as combinações possíveis de escolher 6 números entre 10, logo:

C(10, 6) = 10!/(10 - 6)!6!

C(10, 6) = 10·9·8·7·6!/4·3·2·1·6!

C(10, 6) = 5040/24

C(10, 6) = 210

Se cada jogo custa R$2,00, ele gastará um total de R$420,00.

Leia mais sobre combinação simples em:

https://brainly.com.br/tarefa/19903142

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