Respostas
Resposta:
a) 4!/2! = 4.3 = 12
b) 10!/(2!.2!.2!) = 453.600
c) 14!/(3!.2!.3!.2!) = 605.404.800
Explicação passo-a-passo:
A quantidade de anagramas da palavra maça é 12, da palavra aritmética é 453.600 e da palavra paralelepípedo é 605404800.
Vejamos que o enunciado aborda uma questão sobre anagramas, dado que é assunto que envolve matemática para descobrir a quantidade de palavras diferentes usando uma quantidade de letras, dessa forma temos que é necessário a compreensão de operações matemáticas para solucionar o problema proposto.
Analisando cada questão:
1)
Podemos observar que existe duas letras repetidas, temos assim:
três letras para permutar no espaço de quatro.
Calculando:
4!/2! = 4.3.2.1 / 2.1
4!/2! = 4.3
4!/2! = 12 anagramas
b)
Permutam duas letras A, duas letras T e duas letras i, logo temos 7 letras para permutar em um espaço de 10.
Temos assim:
10!/2!2!2! = 10.9.8.7.6.5.4.3.2.1 / 2.2.2
10!/2!2!2! = 10.9.8.7.3.5.2.3.1.1
10!/2!2!2! = 453.600 anagramas
c)
Contem 3 letras P, 2 letras A, 2 letras L e 3 letras, o total de 8 letras permutando em um espaço de 14.
Calculando temos:
14!/3!2!2!3! = 14.13.12.11.10.9.8.7.6.43/324
14!/3!2!2!3! = 14529715200/24
14!/3!2!2!3! = 605404800 anagramas
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