Question

Duas forças, (F_1 ) ⃗ e (F_2 ) ⃗, atuam sobre um ponto. O módulo de (F_1 ) ⃗ é igual a 9,0 N, e sua direção forma um ângulo de 60,0° acima do eixo O_x no segundo quadrante. O módulo de (F_2 ) ⃗ é igual a 6,0 N, e sua direção forma um ângulo de 53,1° abaixo do eixo O_x no terceiro quadrante.

A) Quais são os componentes x e y da força resultante?

B) Qual o módulo, direção e sentido da força resultante?

Answer 1

F1 = -(9 . cos60)x + (9 . sen60)y = -4,5x + 7,79y

F2 = -(6 . cos53,1)x - (6 . sen53,1)y = -3,60x - 4,79y

A)

Fr = Somatório F1 e F2

Fr =  -8,1x + 3y

B)

|Fr| = $\sqrt{(-8,1)^{2}+3^{2} }$  = 8,63N

direção noroeste (segundo quadrante) e mesmo sentido de F1

Answer 2

A componente da força resultante é Fx=-8,1N e Fy=3N e seu módulo é 8,6N.

Força resultante

A força que produz o mesmo efeito que todos eles é a resultante. Para calcular a resultante de um sistema de forças temos que somar todos os vetores que atuam sobre o corpo. A soma vetorial é chamada de vetor resultante.

Neste caso são dadas duas forças inclinadas com seu ângulo em relação ao eixo -x, os ângulos são medidos no sentido anti-horário a partir do eixo x positivo, portanto a inclinação da força 1 é: 180º-60º=120º, enquanto que para a força não é: 180º+53,1º=233,1º.

• a) Quais são as componentes x e y da força resultante?

Então, dividindo as forças para determinar a força resultante, temos:

                                $F_x=F_1*cos(120)+F_2*cos(233,1)\\F_x=9*N*cos(120)+6N*cos(233,1)\\F_x=-4,5N-3,6N=-8,10N$

Como definimos os ângulos a partir do eixo x positivo, não é necessário estar atento ao sinal da força, pois o ângulo já o contém. Fazemos o mesmo para a segunda força:

                                  $F_y=F_1*sen(120)+F_2*sen(233,1)\\F_y=9*N*sen(120)+6N*sen(233,1)\\F_y=-7,8N-4,8N=3N$

• b) Qual é o módulo e a direção da força resultante?

Então sua magnitude é:

                                   $\vert F \vert=\sqrt{F_x^2+F_y^2}\\ \vert F \vert=\sqrt{(-8,1N)^2+(3N)^2} \\\vert F \vert=8,6N$

Você pode ler mais sobre a força resultante, no seguinte link:

https://brainly.com.br/tarefa/17465176

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