Question

Mostre que 3 é Raiz tripla de:
P(x) = x (Elevado a 4) - 8x³ + 18x²- 27.

Answer 1

Fatorando o polinomio tem
         P(x) = (x - 3)^3(x + 1)

Para determinar as suas raízes, P(x) deve ser nulo
             (x - x)^3(x + 1) = 0
                 (x - 3)(x - 3)(x - 3) = 0
                                     x - 3 = 0
                                                     x1 = x2 = x3 = 3
                                     x + 1 = 0
                                                        x4 = - 1
                                                                           S = { - 1, 3 }