Question

3) Sabendo que os números (x+1)2,7x,9x-1, nessa ordem, são os três primeiros termos de uma PA crescente:
a) Qual o valor de x?
b) Qual o trigésimo termo dessa PA?
5

Answer 1

Resposta:

a) x = 3    b) a₃₀ = 161

Explicação passo-a-passo:

a) Para calcular o valor de x podemos usar a regra para calcular a razão:

7x - (x + 1)² = 9x - 1 - 7x

7x - x² - 2x - 1 = 2x - 1

x² - 3x = 0

x = 0 (Este valor torna a PA decrescente)

x = 3 (usamos este valor para x)

PA = (16, 21, 26, ...)

a₁ = 16

r = 5

a₃₀ = ?

a₃₀ = a₁ + 29*r

a₃₀ = 16 + 29 * 5

a₃₀ = 16 + 145

a₃₀ = 161