Question

4 + 3x = -2( x² +3) *

Answer 1

$4 + 3x = -2( x^2 +3)\\4+3x=-2x^2-6\\4+3x+2x^2+6=0\\2x^2+3x+10=0$

$\triangle=3^2-4.2.10$

$\triangle=9-80$

$\triangle=-71$

Como pôde notar, o $\triangle$ da equação resultou em um número negativo. Isso quer dizer que $x$ não possui solução no conjunto dos Reais. A solução a seguir resolve $x$ no conjunto dos números Complexos:

$x_1=\frac{-3+\sqrt{-71} }{2.2}=\frac{-3+i\sqrt{71} }{4}=-\frac{3}{4}+i\frac{\sqrt{71} }{4}$

$x_2=\frac{-3-\sqrt{-71} }{2.2}=\frac{-3-i\sqrt{71} }{4}=-\frac{3}{4}-i\frac{\sqrt{71} }{4}$