Question

Qual a equação vetorial da reta definida pelos pontos A( -1, 2, -6 ) e B( - 1. 0, - 3 )

Answer 1

Ola Lindon

vetor diretor
AB = (0, -2, 3)
ponto A(-1, 2, -6)

x + 1 =0
x = -1

(y - 2)/-2 = (z + 6)/3 = t

y - 2 = -2t
y = 2 - 2t 

z + 6 = 3t
z = 3t - 6

.

Answer 2

$Ol\acute{a}~~ \\ Sendo:\\ A(-1,2,-6)~~e~~B(-1,0,-3) \\ \\ Temos~a~equa\tilde{a}o~vetorial: \\ \\ \boxed{(x,y,z)=(x_{1},y_{1},z_{1})+\lambda(a,b,c)} \\ \\ Sabemos~que: \\ \\ \overline{AB}=B-A \\ \overline{AB}=(-1,0,-3)-(-1,2,-6) \\ \overline{AB}=\underbrace{(0,-2,3)}_{(a,b,c)} \\ \\ \underbrace{(x_{1},y_{1},z_{1}}_{(-1,2,-6)}$

$Substituindo~na~equac\tilde{a}o~vetorial~temos: \\ (x,y,z)=(-1,2,-6)-\lambda(0,-2,3) \\ \\ Agora~temos:\\~~~~~~~~~~~~~~~~\begin{cases} x=-1 \\ y=2+2\lambda \\ z=-6-3\lambda ~\end{cases}\\ \\ \\ \\ .$


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                                Espero ter ajudado!!