Question

O gráfico abaixo representa os valores encontrados em uma pesquisa feita sobre a preferência de filmes de um grupo de pessoas. As frações irredutíveis correspondentes aos valores das porcentagens são:
(imagem)
Escolha uma:

a. Drama: 3/25    Comédia: 3/100     Ficção: 15/50   e  Ação:21/50

b. Drama: 12/25    Comédia: 3/20     Ficção: 31/100   e  Ação:21/50

c. Drama: 3/25    Comédia: 3/20     Ficção: 31/100   e  Ação:21/50

d. Drama: 3/25    Comédia: 15/20     Ficção: 31/100   e  Ação:21/100

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Answer 1

Resposta:

C) Drama: 3/25    Comédia: 3/20     Ficção: 31/100   e  Ação:21/50

Explicação passo-a-passo:

Drama:

100 - 12 | A cada 100 pessoas, 12 gostam de drama.

25 - x | A cada 25, quantas gostam?

100x = 25 × 12

100x = 300

x = 3

Logo = $\frac{3}{25}$

Pois: $\frac{3}{25}$ × $\frac{4}{4}$ = $\frac{12}{100}$

Comédia:

100 - 15 | A cada 100 pessoas, 15 gostam de comédia.

20 - x | A cada 20, quantas gostam?

100x = 300

x = 3

Logo = $\frac{3}{20}$

Pois: $\frac{3}{20}$ × $\frac{5}{5}$ = $\frac{15}{100}$

Ficção:

100 - 31 | A cada 100 pessoas, 31 gostam de ficção.

100 - 31 | A cada 100 pessoas, 31 gostam de ficção.

3100 = 3100

Ação:

100 - 42 | A cada 100 pessoas, 42 gostam de ação.

50 - x | A cada 50, quantas gostam?

100x = 2100

x = 21

Logo = $\frac{21}{50}$

Pois: $\frac{21}{50}$ × $\frac{2}{2}$ = $\frac{42}{100}$

Obs:

Resolvi por tentativa, mas uma possível solução seria multiplicar cada fração até que seu denominador seja 100, como fiz em cada item para provar, assim se a fração que você obteve da multiplicação for igual à porcentagem do gráfico, então estará correta, tanto que foi esse o método que usei para provar cada item.

Por que isso é possível?

O problema fala que as frações irredutíveis (Foram simplificadas até onde foi possível) são correspondentes aos valores da porcentagem, provando que o método que utilizei para provar está certo.