Respostas
Resposta:
A = 50 e B = 70
Explicação passo-a-passo:
Podemos interpretar uma reta qualquer com um ponto no meio como uma reta com ângulo raso (ângulo de 180º), até por que um quadrado tem 90º de ângulo em seus lados, e se você colocar um do lado do outro, 90º+90º = 180º e ainda se forma uma simples reta.
Sabendo disso, temos que:
3A-40+B = 180
Também temos:
A+60+B = 180 (Sabemos que o ângulo de dentro também é B, pois é um triângulo isósceles, então os dois ângulos da base são iguais)
Podemos multiplicar toda a segunda equação por -1, mantendo os valores e invertendo os sinais: -A-60-B = -180
Agora vamos somar as duas
3A-40+B = 180
-A-60-B = -180
2A-100 = 0
2A = 100
A = 50
Bom, A+60+B = 180
50+60+B = 180
110+B = 180
B = 180 - 110
B = 70
Prova:
3A - 40 + B = 180
3*50 - 40 + 70 = 180
150 - 40 + 70 = 180
110 + 70 = 180 ou 150 + 30 = 180 ou ainda 120 - 40 = 180
A+60+B = 180
50 + 60 + 70 = 180
110 + 70 = 180 ou 130 + 50 = 180 ou ainda 120 + 60 = 180
Então sim, estes são os valores de A e B