Question

Os números decimais exatos abaixo representados na forma de frações irredutíveis são respectivamente:

I-12,56

II-0,2

III-0,125

IV-0,8

Escolha uma:

a. I- 314/25      II- 1/15      III- 1/8       IV- 4/5

b. I- 314/25      II- 1/5      III- 1/8       IV- 4/5

c. I- 314/25      II- 1/5      III- 1/6       IV- 4/5

d. I- 314/20      II- 1/5      III- 1/8       IV- 4/10

​

Answer 1

Resposta:

b) I → 314/25      II → 1/5      III → 1/8       IV → 4/5

Explicação passo-a-passo:

Pedido:

Os números decimais exatos abaixo representados na forma de frações irredutíveis são respetivamente:

I → 12,56         II → 0,2        III → 0,125        IV → 0,8

Resolução:

  Para resolver este problema vamos transformar os quatro números decimais em frações decimais.

  Simplifica-se depois cada fração decimal e facilmente chegamos à

solução.

Nota :Fração decimal é aquela em que o denominador é 10 ; 100 etc ; ou seja que o denominador é uma potência de 10.

I → 12,56 = 1256 / 100

Decompor em fatores :

1256 | 2                    

628   | 2

314    | 2

157    | 157

1   acabou ;  a decomposição em fatores de 1256 =2³ *157

100  | 2

50    | 2

25    | 5

5      | 5

1    acabou ;  a decomposição em fatores de 100 =2² * 5²

1256 / 100 = ( 2 * 2 * 2 *157 ) / ( 2 * 2 * 5 * 5 ) = 314 / 25

dois 2 do numerador cancelam-se com dois 2 do denominador

II → 0,2 = 2/10 = 1/5

III → 0,125 = 125 /1000

Decompor em fatores

125  |  5

25   |  5

5     |   5

1      acabou ;  a decomposição em fatores de 125 = 5³

1000  |  2

500   |  2

250   |  2

125    |  5

25     |  5

5       |   5

1      acabou ;  a decomposição em fatores de 1000  = 2³ * 5³

125 /1000 = ( 5 * 5 * 5 ) / ( 2 * 2 * 2 * 5 * 5 * 5 ) =  1 / 8

três 5 do numerador cancelam-se com três 5 do  denominador

IV → 0,8 = 8 / 10

Decomposição em fatores

8  |  2

4  |  2

2  |  2

1      acabou ;  a decomposição em fatores  de 8  = 2³

10 = 2 * 5

8 / 10 = ( 2 * 2 * 2 ) / ( 2 * 5 )  = 4 / 5

um 2 do numerador cancela-se com um 2 do denominador

Resumindo:

I → 12,56 =  314 / 25  

II → 0,2  = 1 / 5      

III → 0,125  =  1 / 8

IV → 0,8 =  4 / 5

+++++++++++++++++++++++++++ ++

Sinais: ( * ) multiplicar    ( / )  dividir    

++++++++++++++++++++++++++++++

Qualquer dúvida me contacte pelos comentários desta pergunta.  

Procuro resolver com detalhe elevado para que quem vai aprender a  

resolução a possa compreender otimamente bem.