Question

2 – Determine a área da região sombreada abaixo: valor 1,0 pontos

Answer 1

Resposta: 3,1415926

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

Resposta:

1) a) P = 4l + 6; b) A = l² + 3l.

2) A área da região sombreada é de 8π.

3) Alternativa D. A distância percorrida será de 11.304m.

Explicação passo-a-passo:

1)

Seja c = Comprimento e l = largura, então:

c = l + 3

a) Perímetro(P) = 2 × c + 2 × l

P = 2 × (l + 3) + 2 × l = 2l + 6 + 2l = 4l + 6

P = 4l + 6

b) Área (A) = c x l

A = (l + 3) × l = l² + 3l

A = l² + 3l

2)

Área da circunferência S(c) = π × r²

Circunferência Maior:

r=4, então S(CM) = π × 4² = 16π

S(CM) = 16π

Como podemos observar 1/4 da circunferência está vazia, então devemos descontar do total 1/4 da área.

1/4 da S(CM) = 16π ÷ 4 = 4π ∴ 1/4 da S(CM) =v 4π

Também verificamos mais duas semicircunferências menores também vazias e de raio idênticos, então podemos considerar como uma única  circunferência completa a ser descontada, então:

r=2, então S(Cm) = π × 2² = 4π ∴ S(Cm) =4π

Agora basta efetuar somar as áreas a serem descontadas e reduzi-las da área total

A(s) = S(CM) - 1/4 S(CM) - S(Cm)

A(s) = 16π - 4π - 4π = 8π

A área da região sombreada é de 8π.

3) O comprimento da circunferência(C) é calculada pelo dobro do produto do raio(r) por π, ou seja, C = 2 × π × r;

Para r=36 cm e π = 3,14 o comprimento será de:

C = 2 × 3,14 × 36 = 226,08 cm = 2,2608m

C = 2,2608m

Dando 5000 voltas a distância percorrida (Dp) será de:

Dp = C × nº Voltas

Dp = 2,2608 × 5000 = 11304m

Dp = 11.304m

${\begin{center}\fbox{\rule{3ex}{2ex}\hspace{20ex}{#ESPERO TER AJUDADO !}\hspace{20ex}\rule{3ex}{2ex}}}{\end{center}}$