Question

5 - Dois lados de um terreno de forma triangular medem 15 me 10 m, formando um ângulo de 60 °, conforme a figura abaixo. Qual o comprimento do muro necessário para cercar o terreno? Considerado V7 = 2,65 (1 ponto) *​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Pela lei do cossenos:

$\sf x^2=10^2+15^2-2\cdot10\cdot15\cdot cos~60^{\circ}$

$\sf x^2=10^2+15^2-2\cdot10\cdot15\cdot0,5$

$\sf x^2=100+225-150$

$\sf x^2=175$

$\sf x=\sqrt{175}$

$\sf x=\sqrt{25\cdot7}$

$\sf x=5\sqrt{7}$

$\sf x=5\cdot2,65$

$\sf \red{x=13,25~m}$

O perímetro desse triângulo é:

$\sf P=10+15+13,25$

$\sf \red{P=38,25~m}$