Question

Um cone circular reto está inscrito num cubo de volume 216 cm3. A área lateral do cone, em cm2, é igual a:

Answer 1

nao

seiExplicação passo-a-passo:

Answer 2

Resposta:

9$\sqrt{5}$ π

Explicação passo-a-passo:

O volume do cubo é V= a³

Substituindo: 216 = a³, isola o a:

a= ∛216 = 6

Se a aresta do cubo é 6, a altura do cone, que esta dentro dele, é 6, e seu raio é 3 pois é a metade da base.

Para calcular a area lateral do cone precisamos da geratriz, que descobrimos atraves de pitagoras:

g² = r² + h²

Substituindo: g² = 3² + 6²

g² = 9 + 36

g = √45

Não temos raiz exata de 45, então fazemos o multiplo comum ficando 3√5

Substituindo na formula da area lateral:

Al = π x 3 x 3√5

Al = 9√5 π