Question

10) Dentre os números - 4; 13; 0; 5; 16; 12, quais pertencem ao conjunto solução da inequação 5x - 8 < 3x + 16, sendo U = Q?




( ) -4; 13; 0; 8



( ) - 4; 0; 5; 8



( ) 13; 0; 5; 12



( ) 5; 8; 16; 12

Answer 1

Resposta:

- 4 ; 0 ; 5 ; 8  serve porque são todos menores que 12

Mas no enunciado pergunta de entre os valores - 4 ; 13 ; 0 ; 5 ; 16 ; 12

quais os que servem em U = Q

Apenas servem  - 4 ; 0 ; 5

Explicação passo-a-passo:

Pedido :

Dentre os números - 4 ; 13 ; 0 ; 5 ; 16 ; 12 , quais pertencem ao conjunto solução da inequação 5x - 8 < 3x + 16, sendo U = Q?

Resolução :

5x - 8 < 3x + 16, sendo U = Q

Ao resolver uma inequação :

→ os termos com incógnita ficam no primeiro membro da inequação.  

→ os termos sem incógnita ficam no segundo membro da inequação.  

→ quando mudam de membro trocam o sinal

5x - 8 < 3x + 16

⇔ 5x - 3x < 16 + 8

Reduzir termos semelhantes

⇔ 2x < 24

dividindo ambos os membros por + 2

⇔ 2x / 2 < 24 / 2

⇔ x < 12

Conjunto Solução = ] - ∞ , 12 [

Nota : o 12 não está incluído

Análise das alternativas no enunciado do exercício

- 4 ; 13 ; 0 ; 8 não serve porque tem o 13 e a inequação só aceita valores menores que 12

- 4 ; 0 ; 5 ; 8  serve porque são todos menores que 12

 13 ; 0 ; 5 ; 12    não serve porque tem o 12 e 13 e a inequação só aceita valores menores que 12

 5; 8; 16; 12   não serve porque tem o 12 e 16 e a inequação só aceita valores menores que 12

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Sinais:   ( / )  dividir     (≈) valor aproximado        (⇔) equivalente a  

( < ) menor do que

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Qualquer dúvida me contacte pelos comentários desta pergunta.  

Procuro resolver com detalhe elevado para que quem vai aprender a  

resolução a possa compreender otimamente bem.