André e Tiago são vaqueiros em uma fazenda em que todos as manhãs eles tiram leite das vacas no balde e o acondicionam em um tambor.Na segunda- feira de manhã ,André já havia colocado 16 litros de leite no tambor e Tiago completou todo o volume do tambor com mais 8 baldes completamente cheios .Na terça - feira ,André já havia colocado 32 litros de leite no tambor e Tiago completou todo o volume do tambor com mais 6 baldes completamente cheios . Nessas condições determine : a) Determine a medida da capacidade total do balde (x)? b) A capacidade do tambor ? c) A quantidade total de litros de leite tirado das vacas na segunda e na terça- feira ?
Respostas
Explicação passo-a-passo:
a)
• capacidade do balde => x
• capacidade do tambor => y
1) Na segunda- feira de manhã, André já havia colocado 16 litros de leite no tambor e Tiago completou todo o volume do tambor com mais 8 baldes completamente cheios.
=> y = 8x + 16
2) Na terça - feira, André já havia colocado 32 litros de leite no tambor e Tiago completou todo o volume do tambor com mais 6 baldes completamente cheios.
=> y = 6x + 32
Podemos montar o sistema:
• y = 8x + 16
• y = 6x + 32
Igualando as equações:
8x + 16 = 6x + 32
8x - 6x = 32 - 16
2x = 16
x = 16/2
x = 8
A capacidade do balde é de 8 litros
b)
Substituindo x por 8 em y = 6x + 32:
y = 6.8 + 32
y = 48 + 32
y = 80
A capacidade do tambor é de 80 litros
c)
=> Segunda
y = 8x + 16
y = 8.8 + 16
y = 64 + 16
y = 80 litros
=> Terça
y = 6x + 32
y = 6.8 + 32
y = 48 + 32
y = 80 litros
• Quantidade total => 80 + 80 = 160 litros