POR Favor Alguém me ajuda com essa questão : Sejam as medidas das diagonais de um trapézio isósceles iguais a ( 5x + 9 ) cm e ( 10x - 6 ) cm , qual é a medida de cada diagonal ?
Respostas
Olá.
Imagine um triângulo isósceles. Isósceles quer dizer que 2 de seus lados são iguais (iso = igual). Então não importa a altura que esse triângulo tenha, dois de seus lados sempre terão a mesma medida. Se um lado mede x, o outro lado isósceles a ele mede x também.
O trapézio isósceles é um triângulo isósceles cujo topo foi retirado, deixando duas linhas paralelas: as bases menor e maior. Paralelas quer dizer que as linhas seguem a mesma direção...
Resumindo, dizemos apenas:
Um trapézio isósceles é aquele cujos lados opostos não paralelos são iguais.
Ok. Então num trapézio isósceles as diagonais terão a mesma medida! Essa é uma propriedade dos trapézios isósceles!
Assim, entendendo o que acontece fica fácil resolver! Já que as diagonais têm a mesma medida, é só igualá-las! E encontraremos quem é x! E assim saberemos a medida das diagonais.
5x +9 = 10x -6
5x -10x = -6 -9
-5x = -15
5x = 15
x = 15/5
x = 3
Portanto,
5x +9 = 5*3 +9 = 15 +9 = 24
e
10x - 6 = 10*3 -6 = 30 -6 = 24
Viu? Ambas as diagonais medem 24 cm.
