Question

O segundo mais importante documento matemático deixado pelos egípcios é o chamado *Papiro de Moscou*, que hoje se encontra no Museu de Moscou de Finas Artes. Em tal texto, escrito por volta de 1850 a.C. e, portanto, mais antigo que o de Ahmes, são apresentados e resolvidos 25 problemas de Aritmética e Geometria, sendo que uma de suas questões geométricas surpreendeu os historiadores pela dificuldade e pela correção da resposta. Trata-se o cálculo do volume de um tronco de pirâmide de altura 6 e bases superior e inferior quadradas com lados, respectivamente, iguais a 2 e 4. Vários livros de História da Matemática dizem que o Papiro de Moscou traz a “fórmula” para o cálculo do volume do tronco de pirâmide mas não é bem assim, até porque os egípcios desconheciam o conceito de “fórmula” geral. O que o papiro dá é uma “receita” verbal de como fazer o cálculo e tal “receita”, se fosse expressa hoje em nossa simbologia, corresponderia exatamente a nossa fórmula. A “receita” do papiro é a seguinte: *“Se lhe disserem: um tronco de pirâmide de altura 6, com base 4 e 2 no topo. Você multiplica 4 por si mesmo, resultado 16; você multiplica 4 por 2, resultado 8; você multiplica 2 por si mesmo, resultado 4; você soma 16, 8 e 4, resultado 28; você divide 6 por 3, resultado 2; você multiplica 2 por 28, resultado 56. Você verá que está certo”.*

(GARBI, Gilberto G. A Rainha das Ciências: um passeio histórico pelo maravilhoso mundo da matemática. 5. ed. São Paulo: Editora Livraria da Física, 2010. p. 15. )

Com base no texto, assinale V para as afirmativas verdadeiras e F para as falsas.

(A) A área da base maior do tronco de pirâmide é 16.
Verdadeiro ou Falso

(B) A área da base menor do tronco de pirâmide é 8.
Verdadeiro ou Falso

(C) O apótema do tronco mede
Verdadeiro ou Falso

(D) A área da superfície total do tronco é maior que 92.
Verdadeiro ou Falso

(E) O volume de um tronco de pirâmide de altura h, e cujas bases são quadrados com lados medindo a e b, é dado por
Verdadeiro ou Falso

Answer 1

Resposta:

V

F

V

V

V

Explicação passo-a-passo:

A área da base maior do tronco de pirâmide é 16.

Verdadeiro

Falso

 

B

A área da base menor do tronco de pirâmide é 8.

Verdadeiro

Falso

 

C

O apótema do tronco mede  $\sqrt{} 37$

Verdadeiro

Falso

 

D

A área da superfície total do tronco é maior que 92.  

Verdadeiro

Falso

E

O volume de um tronco de pirâmide de altura h, e cujas bases são quadrados com lados medindo a e b, é dado por  $V= \frac{(a^{2} + ab + b^{2}) * h}{3}$

Verdadeiro

Falso