Question

Uma embalagem de pipoca de uma rede de cinemas tem o forma de um tronco de pirâmide de base quadrada, sendo que a base maior tem 24cm de lado e a base menor tem 12 cm de lado e a altura das faces laterais é 27cm, conforme a figura abaixo. Determine a área útil usando as faces laterais para escrever informações nutricionais e logo da marca.

*imagem*

a) 486 cm²
b) 1944cm²
c) 2088cm²
d) 776 cm²

Como chegou na resposta?

Answer 1

Resposta:

1944cm2

Explicação passo-a-passo:

A=(B+b).h         A=(24+12).27         =486CM2

   ---------                -------------              486.4

     2                             2                 =1944CM2

Answer 2

A área da lateral da embalagem possui 1944cm². Assim, a alternativa correta é a letra b).

Para resolvermos o exercício, temos que aprender o que é um trapézio.

O trapézio é uma figura geométrica plana composta de quatro lados, sendo que dois de seus lados possuem medidas diferentes e são chamados de bases (maior e menor), quatro vértices, e quatro ângulos (a soma dos ângulos internos de um trapézio sempre resulta em 360°).

Para calcularmos a área de um trapézio, utilizamos a fórmula $\frac{(B+b)*h}{2}$, onde B e b são os comprimentos das bases maior e menor, respectivamente, e h é a altura.

Aprendido isso, temos que a embalagem de pipoca é no formato de tronco de pirâmide de base quadrada (conforme a imagem abaixo, só que com a medida da base sendo o lado menor do trapézio). Assim, ela possui sua lateral sendo composta de trapézios.

Com isso, podemos descobrir a área útil da embalagem calculando a área dos trapézios da laterais, e somando o resultado 4 vezes, pois a embalagem possui 4 lados.

Assim, substituindo os valores de B = 24 cm, b = 12 cm, h = 12 cm, obtemos $\frac{(24+12)*27}{2} = \frac{36*27}{2} = 486$. Somando 4 vezes esse valor, obtemos que a área útil da lateral da embalagem é de 1944 cm², tornando correta a alternativa b).

Para aprender mais sobre a área do trapézio, acesse https://brainly.com.br/tarefa/23465996