Question

O triângulo abaixo tem área= 54cm²
calcule o comprimento do raio inscrito ​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

A área de um triângulo, em função do raio da circunferência inscrita, é:

$\sf A=p\cdot r$

sendo $\sf r$ o raio da circunferência inscrita e $\sf p$ o semiperímetro do triângulo

Seja $\sf r$ o raio da circunferência inscrita

A área desse triângulo é dada por:

$\sf A=\Big(\dfrac{5+6+7}{2}\Big)\cdot r$

$\sf A=\dfrac{18}{2}\cdot r$

$\sf A=9\cdot r$

E pelo enunciado, essa área vale 54 cm²

Logo:

$\sf 9\cdot r=54$

$\sf r=\dfrac{54}{9}$

$\sf \red{r=6~cm}$