Question

1 )Dado o polinômio P(x)= 2x³-5x²+x-3
Calcule
a) P(0)
b)P(-1/2)​

Answer 1

Resposta:

a) p(0) = -3

b) $\sf P \left ( \dfrac{-1}{2} \right ) = -5$

Explicação passo-a-passo:

Para encontrar o valor dessa função polinomial, temos de substituir a incógnita (x) pelo valor entre parêntese, e ficar atentos na ordem de precedência das operações, que diz a ordem em que devemos resolver as operações.

a) P(0) ou o zero da função

$\sf P(x) = 2x^{3} - 5x^{2} + x - 3\\P(0) = 2 \cdot 0^{3} - 5\cdot 0^{2} + 0 - 3\\P(0) = 2 \cdot 0 - 5 \cdot 0 - 3\\P(0) = 0 - 0 - 3\\P(0) = -3$

b)  $\sf P \left ( -\dfrac{1}{2} \right )$

$\sf P(x) = 2x^{3} - 5x^{2} + x - 3$

$\sf P \left (-\dfrac{1}{2} \right ) = 2 \cdot \left ( - \dfrac{1}{2}\right )^{3} - 5\cdot \left ( - \dfrac{1}{2}\right )^{2} + \left ( - \dfrac{1}{2}\right ) - 3$

$\sf P \left (-\dfrac{1}{2} \right ) = 2 \cdot \left (\dfrac{(-1)^{3}}{2^{3}}\right ) - 5\cdot \left ( \dfrac{(-1)^{2}}{2^{2}}\right ) - \dfrac{1}{2} - 3$

$\sf P \left (-\dfrac{1}{2} \right ) = 2 \cdot \left ( - \dfrac{1}{8}\right ) - 5\cdot \left ( - \dfrac{1}{4}\right ) + \left ( - \dfrac{1}{2}\right ) - 3$

$\sf P \left (-\dfrac{1}{2} \right ) = \left ( \dfrac{2}{1} \cdot \dfrac{-1}{8} \right ) - \left ( \dfrac{5}{1} \cdot \dfrac{1}{4}\right ) - \dfrac{1}{2} - \dfrac{3}{1}$

$\sf P \left (-\dfrac{1}{2} \right ) = - \dfrac{2}{8} - \dfrac{5}{4} - \dfrac{1}{2} - \dfrac{3}{1}$

O MMC (mínimo múltiplo comum) de 8, 4, 2 e 1 é 8.

$\sf P \left (-\dfrac{1}{2} \right ) = \dfrac{-2-10-4-24}{8}$

$\sf P \left (-\dfrac{1}{2} \right ) = \dfrac{-40}{8}$

$\sf P \left (-\dfrac{1}{2} \right ) = -5$

Espero ter ajudado :)