Question

considerando um cubo de aresta 2cm, responda

A) qual o volume desse cubo
B) qual a area total desse cubo
C) o que ocorre com o volume se a medida da aresta é dobrada
D) e com a area total ​

Answer 1

Resposta:

A) 8 cm³

B) 24 cm²

C) 64 cm³, o volume aumentará em 8x

D) 96 cm², a área aumentará em 4x

Explicação passo-a-passo:

A)

O volume de um cubo de arestas iguais pode ser calculado através da fórmula:

Volume do Cubo= aresta³

Neste caso:

Volume do Cubo = $(2 cm) ^{3} =8 cm^{3}$

B)

A área de um (01) dos lados de um cubo de arestas iguais pode ser definida pelo produto entre suas arestas, conforme a fórmula:

Área de quadrado = aresta²

No entanto como um cubo tem 6 lados e a área total é a medida superficial das 6 áreas do cubo, temos:

Área de Cubo = Área de quadrado * 6

ou

Área de Cubo = aresta² * 6

Neste Caso:

Área do Cubo = $(2cm)^{2}*6= 24cm^{2}$

C)

Considerando um cubo de aresta de tamanho "x", temos:

Volume do Cubo de aresta "x" = x³

Dobrando o tamanho da aresta temos:

Volume do Cubo de artesta "2x"= (x*2)³ = 2³*x³= 8*x³

P/Aresta x = 2cm, temos:

Volume do Cubo de artesta "2x"=8*8cm3 = 64cm³

R: Um cubo de aresta "x" terá seu volume aumentado 8 vezes se sua aresta aumentar para um tamanho "2x".

D)

Considerando um cubo de aresta de tamanho "x", temos:

Área do Cubo de aresta "x" = 6*x²

Dobrando o tamanho da aresta temos:

Área do Cubo de aresta "2x"= 6*(x*2)² = 6*2²*x²= 4*6x²

P/Aresta x = 2cm, temos:

Área do Cubo de artesta "2x"=4*6*(2cm)² = 96cm²

R: Um cubo de aresta "x" terá sua área aumentada 4 vezes se sua aresta aumentar para um tamanho "2x".

Espero ter ajudado :)