Question

Questão de geometria na foto .

Quem acertar a alternativa dou 100 pontos em outra publi

Answer 1

Boa tarde!!

Antes de mais nada, devemos lembrar de alguns conceitos:

- o triângulo equilátero tem todos os lados iguais

- todos os ângulos internos de um triângulo equilátero valem 60°

- o apótema é o segmento de reta que vai do centro do polígono até o ponto médio de um dos seus lados

Observe a figura em anexo. Podemos descobrir o valor do apótema fazendo seno de 30° (esse ângulo é de 30° pois o raio "parte" ao meio o ângulo interno do triângulo que mede 60°).

Daí:

sen 30° = a/14

Sendo sen 30° = 1/2

1/2 = a/14   ⇒  multiplicando cruzado:

2a = 14

a = 14/2

a = 7

O apótema vale 7 cm. A fórmula da área de um hexágono regular é:

$A = \frac{3l^{2}\sqrt{3} }{2}$

Substituindo os valores:

$A = \frac{3.7^{2} \sqrt{3} }{2}$

$A = \frac{3.49.1,7}{2}$

A = 124,95 ≅ 125

A área será 125 cm²

Letra D.