Question

Dada a equação polinomial x3 + 7.x2 + 2x + 3, considere que suas raízes são os números r, s e t. Calcule os valores de:
(a) r + s +t
(b) r.s.t
(c) r2+ s2+ t2
Dica para o item (c): “elevar ao quadrado a expressão da soma das raízes”.

Answer 1

Resposta:

x³+7x²+2x+3

a=1; b=7; c=2; d=3

r+s+t = -b/a

r+s+t = -7

(r+s+t)² = (-7)²

r²+s²+t²+2(r.s+r.t+s.t) = 49

r²+s²+t²+2.2 = 49

r²+s²+t² = 49-4

r²+s²+r² = 45

r.s+r.t+s.t = c/a

r.s+r.t+s.t = 2

r.s.t = -d/a

r.s.t = -3