Question

Os triângulos ABC e AED, representados na figura a seguir,são semelhantes, sendo os ângulos D e C congruentes.

Se BC =16cm,AC =20cm,AD =10cm e AE =10,4cm,o perímetro do quadrilátero BCED,em centímetros, é:
a) 32,6
b) 36,4
c) 40,8
d) 44,4
me ajudem por favor,se poder colocar os cálculos eu agradeceria..
obs: Se der resposta errada eu denuncio ​

Answer 1

Resposta:alternativa D

Explicação passo-a-passo:

Solução

Alternativa D

Os triângulos ABC e AED são semelhantes, logo seus lados, nessa ordem, formam uma proporção. Das propriedades de proporção, temos:

Multiplicando cruzado as duas primeiras frações, temos: 20 · DE = 10 · 16

20 · DE = 160

DE = 8 cm

Agora, multiplicando cruzado a primeira fração com a terceira, temos: 20 · 10,4 = 10 · (10 + BD)

208 = 100 + 10 · BD

10 ·BD = 208 – 100

10 · BD = 108

BD = 10,8 cm

Note que o lado AC é dado por AE + CE. Substituindo os valores conhecidos, temos: AC = AE + CE

20 = 10,4 + CE

CE = 20 – 10,4

CE = 9,6 cm

E portanto o perímetro do quadrilátero BCED é:

BC + CE + DE + DB

16 + 9,6 + 8 + 10,8

44,4cm