Question

Usando o Teorema de Cramer, resolva o sistema linear
x + 2y - z = 8
4x + y - z = 11
2x + 3y -2y = 13?

Answer 1

Ola Rosangela

x + 2y - z = 8 
4x + y - z = 11 
2x + 3y -2z = 13

matriz A

1   2   -1   1   2
4   1  -1    4   1
2   3  -2    2   3

det = -2 - 4 - 12 + 2  + 3 + 16 = 3

matriz Ax

  8   2   -1      8    2
11   1   -1    11    1
13   3   -2     13   3

det(Ax) = -16 - 26 - 33 + 13 + 24 + 44 = 6

matriz Ay

1   8    -1     1     8
4   11  -1     4   11
2   13  -2     2   13

det(Ay) = -22 - 16 - 52 + 22 + 13 + 64 = 9

matriz Az

1   2   8    1   2
4   1  11   4   1
2   3  13   2   3

det(Az) = 13 + 44 + 96 - 16 - 33 - 104 = 0

solução

x = det(Ax)/det(A) = 6/3 = 2
y = det(Ay)/det(A) = 9/3 = 3
z = det(Az)/det(A) = 0/3 = 0