Question

URGENTE: Depois de ter esvaziado a piscina, abri a torneira para enchê-la. No 1o dia, já atingiu 3/5 da capacidade da piscina. No 2o dia encheu 3/8. No 3o dia ela foi totalmente cheia. Que fração corresponde à parte enchida no 1o e 2o dia? E qual a fração corresponde ao 3o dia?

Answer 1

Resposta:

A fração correspondente ao 1° e 2° dia é $\frac{39}{40}$.

A fração correspondente ao 3° dia é: $\frac{1}{40}$.

Explicação passo-a-passo:

Dia 1: $\frac{3}{5}$

Dia 2:$\frac{3}{8}$

Dia 3: x

Para descobrir a fração correspondente ao dia 1 e dia 2, precisamos somar as duas frações. Entretanto, elas têm denominadores diferentes, e para resolver isso fazemos o MMC entre os denominadores das duas frações:

MMC(5,8)=

5,8 | 2

5,4 | 2

5,2 | 2

5,1  | 5

1,1   | 40 (resultado de : 2 * 2 * 2 * 5)

Agora, precisamos transformas as frações com denominadores distintos em frações com denominadores 40. Para isso nós dividimos o denominador atual pelo MMC e multiplicamos pelo de cima:

$\frac{3}{5} = \frac{x}{40}$

(dividindo pelo denominador)40 / 5 = 8

(multiplicando pelo numerador) 8 * 3 = 24

Logo:

$\frac{3}{5} = \frac{24}{40}$

Agora, faremos o mesmo com a outra fração:

$\frac{3}{8} = \frac{x}{40}$

(dividindo pelo denominador)40 / 8 = 5

(multiplicando pelo numerador) 5 * 3 = 15

Logo:

$\frac{3}{8} =\frac{15}{40}$

Para descobrir a fração correspondente ao 1° e ao 2° dia, basta somar as duas:

$\frac{24}{40} +\frac{15}{40} =\frac{39}{40}$

Para descobrir a parte relativa ao 3° dia, basta subtrair a soma do dia 1 e dia 2 do total:

$\frac{40}{40} -\frac{39}{40} = \frac{1}{40}$