Question

qual a medida do lado de um quadrado inscrito em um círculo de área 4,5 pi cm²?

a) 2,0 cm
b) 3,0 cm
c) 9,0 cm
d) 18,0 cm
e) 0,45 cm

Answer 1

Karina,
Vamos analisar passo-a-passo

Area do cículo = Ac
                                   Ac = π.r²       
                                 4,5π = πr²
                                       r = √(4,5) cm

O quadrado inscrito no círculo tem como diagonal o diâmetro do círculo
             Diagonal quadrado = d = 2.√(4,5)

A diagonal e os lados do quadrado formam um triangulo retangulo onde os lados são os catetos e a diagonal hipotenusa

Aplicando Teorema de Pitagoras
 
                           d² = L²+ L² = 2L²
                                       sendo L o lado do quadrado

                           [2√(4,5)]² = 2L²
                                 4(4,5 = 2L²
                                 2(4,5) = L²
                                       L² = 9
                                       L = √9
                                       L = 3
                                                               LADO = 3 cm
                                                                   ALTERNATIVA b)