Question

Resolva o sistema {2x + y = - 2 x - 4 Y = - 10} utilizando o método da adição

Answer 1

Resposta:

x = - 2       y = 2

Explicação passo-a-passo:

Pedido:

Resolva o sistema {2x + y = - 2  ∧   x  - 4 y = - 10} utilizando o método da adição. Resolução:

{ 2x + y = - 2

{ x  - 4 y = - 10

Resolução:

Primeiro vou multiplicar a 1ª equação por 4.

{ 4 *2x + 4 *y = 4 * (- 2)  

{ x  - 4 y = - 10

⇔

{ 8 x + 4 y = - 8

{ x  - 4 y = - 10

Somando ordenadamente

8 x + 4 y = - 8

  x  - 4 y = - 10

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9 x + 0* y = - 18  ⇔ x = - 18 / 9   ⇔ x = - 2

Substituir a equação x =  - 2 , na primeira equação do sistema

Substituir o valor de x =  - 2 , na segunda equação do sistema

⇔

{ x = - 2

{ - 2  - 4 y = - 10

⇔

{ x = - 2

{ - 4 y = - 10 + 2

⇔

{ x = - 2

{ - 4 y = - 8  

⇔

{ x = - 2

{ (- 4 y) / ( - 4 ) = - 8 / ( - 4 )

⇔

{ x = - 2

{ y =   2

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Sinais: ( * ) multiplicar    ( / )  dividir           (⇔) equivalente a  

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Qualquer dúvida me contacte pelos comentários desta pergunta.  

Procuro resolver com detalhe elevado para que quem vai aprender a  

resolução a possa compreender otimamente bem.