Question

Na figura, os arcos que limitam a região sombreada são arcos de circunferências de raio R e centrados nos vértices do quadrado ABCD. Se o lado do quadrado mede 2R e considerando = 3, então a razão entre a área sombreada e a área branca é
a) 1/2
b) 1/3
c) 2
d) 3

Answer 1

2/100 ---2/1 ------3/100 -----3=1

Answer 2

Resposta: a razão é 3, letra D

Explicação passo-a-passo: para resolver essa questão precisamos descobrir a área sombreada(As), área do quadrado(Aq), e por último área branca(Ab).

(As) usaremos a fórmula do setor circular que é

Pi.R^2.ângulo/360. Aí fica 3.R^2(raio).90(ângulo).4(porque temos 4 setor circulares)/360 = 3R^2.

(Aq) Área do quadrado é lado.lado, então ficaremos com 2R.2R = 4R^2.

(Ab) área total - área sombreada= área branca. 4R^2 - 3R^2 = R^2

Razão entre (As) e (Ab) = 3R^2/R^2 = 3