Question

1)Uma bola de basquete tem 30 cm de diâmetro. Qual é o volume de ar que cabe nessa bola ? Qual é a sua superfície esférica ?

2) Calcular o volume e a área de uma esfera cujo raio mede 9 cm?

Answer 1

Resposta:

Volume da esfera:

D = 2r

30 = 2r

r =

$r = \frac{30}{2} \\ \\ r = 15 \: cm$

$V = \frac{4\pi \times {r}^{3} }{3} \\ \\ V = \frac{4\pi \times {15}^{3} }{3} \\ \\ V = \frac{4\pi \times 3375}{3} \\ \\ V = \frac{13500\pi}{3} \\ \\ V = 4500\pi \: {cm}^{3} \\ou \\ substituindo \: o \: valor \: de \: \pi \\ \pi = 3.1416 \\ \\ V = 4500 \times 3.1416 \\ \\ V = 14137 \: {cm}^{3}$

Superficie é circular, uma casca que dista do centro uma mesma distância de qualquer lugar da superficie uma distância r conhecida como raio da esfera.

2)

Raio = 9 cm

$V = \frac{4\pi {(9)}^{3} }{3} \\ \\ V = \frac{4\pi \times 729}{3} \\ \\ V = 4\pi \times 243 \\ \\ V = 972\pi \: {cm}^{3} \\ \\ ou \\ \\ \pi = 3.1416 \\ \\ V = 3054\: {cm}^{3}$

Área da esfera:

A =

$A = 4\pi \times {r}^{2} \\ \\ A = 4\pi \times {9}^{2} \\ \\ A = 4\pi \times 81 \\ \\ A = 324\pi \: {cm}^{2} \\ \\ ou \\ \\ \pi = 3.1416 \\ \\ A = 694 \: c {m}^{2}$

Bons Estudos!