Matéria: Matemática
Autor: geane32
Perguntado 9 anos atrás

A soma dos n primeiros termos de uma P.A: n-5; n-1

Respostas

respondido por: kelemen

Vamos pensar juntos.

PA (n - 5, n - 1,.......................................................)

Cálculo da razão;
r = (n -1) - (n -5)⇒
r = n - 1 - n + 5⇒
r = 4

An = A1 + (n -1 ).r⇒
An = (n - 5) + (n -1).4⇒
An = (n - 5) + 4n - 4⇒
An = 1n - 5 + 4n - 4⇒
An = 5n - 9

Sn = {(n - 5) + (5n - 9)}.n⇒
2

Sn = {n - 5 + 5n - 9}.n⇒
2

Sn = {6n - 14}.n⇒
2

Sn = 2.(3n - 7).n⇒
2

Sn = (3n - 7).n⇒

Sn = 3n² - 7n

Espero tê-lo ajudado
Bons Estudos
kélémen

geane32: Acho que tem algo errado, porque não podemos somar nem subtrair, se há multiplicação, divisão ou potência para se resolver. Mas já me deu uma luz. Muito obrigada!!!

kelemen: Não entendi seu comentário; basta você substituir o n, pelo número de termos que você deseja e substituir na fórmula calculada. Faça alguns testes.

geane32: Olá! No meu raciocínio ficaria da seguinte forma: Sn = (n-5) + (5n-9).n/ 2 => (n-5) + (5n² - 9n)/ 2 => n - 5 + 5n² - 9n/ 2 => 5n² - 8n - 5/ 2

kelemen: Mas GEANE32, a fórmula da soma dos termos de uma PA, não é a que você colocou, pois a fórmula da soma é a seguinte: Sn = ( A1 + An).n

kelemen: Esta multiplicação acima, dividida por 2

kelemen: Sn = (A1 + An).n /2

kelemen: Do jeito que você fez, o n só multiplica o An, o que não é o correto; pois n multiplica a soma de A1 + An .

geane32: Verdade! Me confundi! rsrsrsrs!!! Me desculpe e muito obrigada!!!! Refiz e deu o mesmo resultado que o seu.

kelemen: Valeu GEANE 32, obrigado, pela sua avaliação. Bons Estudos. Kélémen

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