Question

por favor , ajudem !!

Answer 1

Oi,

Perceba pela imagem que o triângulo menor é semelhante ao triângulo maior. Então, pode-se aplicar semelhança de triângulo a fim de encontrar o valor da base do triângulo menor (que no caso seria a base do retângulo também). Observe:
$\frac{6}{b} = \frac{18}{30} \\ \\ 18 \cdot b = 6 \cdot 30 \\ \\ 18 \cdot b = 180 \\ \\ b= \frac{180}{18} \\ \\ \boxed{b= 10}$

A altura do retângulo pode ser obtida pela diferença entre a altura do triângulo maior e a altura do triângulo menor. Assim, teremos
 $h= 18-6 \\ \\ \boxed{h= 12}$

Portanto, a área do retângulo será
$A_{ret} = b \cdot h \\ \\ A_{ret} = 10 \cdot 12 \\ \\ \boxed{A_{ret} = 120}$