Question

calcule a quantidade de numeros naturais compreendidos entre 300,e 3000 que podemos representar utilizando somente os algarismos 1,2,3,5,7 e 8 , de modo que não figurem algarismos repetidos em um mesmo numero .
sugestão ( separe a resolução em dois casos )

Answer 1

Primeiro vamos determinar a quantidade dos números conforme descrição entre 300 e 999

Para a primeira posição dispomos de 4 algarismos (3,5,7 e 8)
Para a segunda posição dispomos de 5 algarismos
Para a terceira posição dispomos de 4 algarismos

Logo existem 4 x 5 x 4 = 80 números nas condições dadas.

Agora vamos  determinar a quantidade de números existentes entre 1000 e 3000:

Para a primeira posição dispomos de 2 algarismos (1 e 2)
Para a segunda posição dispomos de 5 algarismos
Para a terceira posição dispomos de 4 algarismos
Para a quarta posição dispomos de 3 algarismos, num total de 

2 x 5 x 4 x 3 = 120 números

O total de números procurados é 80 + 120 = 200