Question

A soma e o produto das raízes da equação x elevado a 2 +x-1=0 são respectivamente : a)-1 e 0 b)1 e -1 c)-1 e 1 d)-1 e -1

Answer 1

 Uma equação de grau dois é dada por $ax^2 + bx + c = 0$

 

 Sabe-se que a soma de suas raízes é dada por $S = \frac{- b}{a}$

 

 O seu produto é dado por $P = \frac{c}{a}$.

 

 Disto isso, podemos determinar o que se pede!

 

 Equação: $x^2 + x - 1 = 0$

 

 Soma:

 

$S = \frac{- b}{a} \Rightarrow S = \frac{- (+ 1)}{1} \Rightarrow S = \frac{- 1}{1} \Rightarrow \boxed{S = - 1}$

 

 Produto:

 

$P = \frac{c}{a} \Rightarrow P = \frac{(- 1)}{1} \Rightarrow P = \frac{- 1}{1} \Rightarrow \boxed{P = - 1}$

 

 Logo, a alternativa d está correta!