Question

Determine o conjunto solução da equação 9^x+1 = 27^x-3 em R.

Answer 1

Resposta: X= 11

Explicação passo-a-passo: 9^(x + 1) = 27^( x -3)

3 elevado a 2= 9 pois 3x3=9 e 3 elevado a 3= 27 pois 3x3x3= 27

Logo 3^2(x + 1)= 3^3(x-3)

Como é uma logaritma vc pode "cortar" os 3 .: 2x + 2= 3x -9

Resolvendo-- X= 11  

Answer 2

Olá, boa noite.

Devemos determinar o conjunto solução desta equação exponencial em $\mathbb{R}$.

Seja a equação exponencial:

$9^{x+1}=27^{x-3}$

Reescrevemos as bases como potências de base $3$

$(3^2)^{x+1}=(3^3)^{x-3}$

Aplicamos a propriedade da potência de potência: $(a^m)^n=a^{m\cdot n}$

$3^{2x+2}=3^{3x-9}$

Visto que as bases são iguais, igualamos os expoentes

$2x+2=3x-9$

Subtraia $2x+2$ em ambos os lados da equação

$x-11=0$

Some $11$ em ambos os lados da equação

$x=11$.

O conjunto solução desta equação exponencial é:

$\boxed{\bold{S=\{x\in\mathbb{R}~|~x=11\}}}$