Question

Para que as retas de equações 3x – ky = 5 e 4x + 5y = 2 sejam perpendiculares, deve-se ter: a) k=12/5 b) k=5 c) k=3/2 d) k=-1/3 e) k=15/4

Answer 1

   3x - ky = 5
                     ky = 3x - 5
                                              y = (3/k)x - 5/k            (r)

   4x + 5y = 2
                     5y = - 4x + 2
                                             y (- 4/5)x + 2/5            (s)

Para que as retas r e s sejam perpendiculares é necessário ter
                   m(r) = - 1/m(s)
                sendo
                     m(r) coeficiente angular da reta r
                     m(s) coeficiente angular da reta s

             m(r) = 3/k
             m(s) = - 4/5
                                           3/k = - 1/(- 4/5)
                                           3/k = 5/4
                                             k = (3x4)/5
                                                                              k = 12/5
                                                                               ALTERNATIVA a)