Question

Determinando a quantidade de pontos em que a função quadrática y = x² - 7x + 6 intercepta o eixo das abscissas, temos: *



A)Não intercepta o eixo x

B)Intercepta em todos os pontos do eixo x

C)Intercepta em um único ponto

D)Intercepta em dois pontos distintos

Answer 1

Resposta:

(D)

Explicação passo-a-passo:

1º Solução

Para acha o(s) ponto(s) de interceptação basta iguala a função a zero

x² - 7 x + 6 = 0

vamos resolver a equação do 2º Grau por soma e produto das raízes

$x_{1} . x_{2} = 6\\x_{1} + x_{2} =7$

logo as raízes são

$x_{1} = 1\\x_{2} = 6$

2º solução seria a seguinte Bastaria achar o valor de Δ

Δ = 0 toca o eixo x em um único ponto

Δ > 0 toca o eixo x em dois pontos

Δ < 0 não toca o eixo x

Δ = b² - 4ac

Δ = (7)² - 4(1)(6)

Δ = 49 - 24

Δ = 25

como delta é um valor  maior que zero, logo toca o eixo x em dois pontos.