Question

Um corpo e lançado obliquamente do solo , com velocidade de 80m/s e um ângulo de lançamento em relação a linha horizontal . São dados y= 10m/s² , Seno : 0,7 , Coso : 0,9
Depresando-se a resistência do ar , determine ( em relação ao objeto )
a) o instante em que ele atinge a altura máxima
b) a altura máxima alcançada
c) sua velocidade no ponto mais alto
d) seu alcance horizontal

Answer 1

v = 

a) h=ho +vo.sen*t -gt²
0 = 0+ 80/3,6*0,7t-10t²
t = (800/36*0,7 -10t)
t = (800/36)/10
t = 1,5
.
Se o tempo para percorrer o movimento inteiro é 1,5 segundos para percorrer a metade cujo é a altura máxima é de t/2 que é 0,7s.

b) como ja temos o tempo , so substituir, h = ho + vo*sen*t - 10t²

h = 0+ 23,3 -22,5

h = 0,2 metros.

c)
velocidade no ponto mais alto so tem a velocidade horizontal, que é

v = vo.cos
v = 80/3,6*0,9
v = 20m/s

d) açcance horizontal ja tempos o tempo total então

x = xo +vox*1,5

x = 0+ 30

x = 30 metros.

Answer 2

a) O instante em que atinge altura máxima:

Quando ele atinge a altura máxima Vy = 0. Temos que:

Voy = Vo * sen θ
g = 10 m/s²

Logo:

Vy = Voy - g*t
0 = 80 * 0,7 - 10t
0 = 56 - 10 t
t = 56 / 10
t = 5,6 s

b) a altura máxima

Para calcularmos a altura máxima, usaremos a Equação de Torricelli. Lembrando que Voy = 56 , g = 10 m/s e na altura máxima, Vy = 0, vem:

Vy² = Voy² - 2g * Hmáx
0² = 56² - 2*10 * Hmáx
0 = 3136 - 20 * Hmáx
Hmáx = 3136 / 20
Hmáx = 156,8 m

c) a velocidade na altura máxima é dada por Vx, que é sempre constante. Logo:

Vx = Vo * cos θ
Vx = 80 * 0´9
Vx = 72 m/s

O alcance horizontal é dado por:

X = Xo + Vx*2t

Considerando que Xo = 0, e lembrando que Vx = 72 m/s e t = 5,6 s, vem:

X = 0 + 72 * 2 * 5,6
X = 72 * 11,2
X = 806,4 m

Respostas:

a) 5,6 s
b) 156,8 m
c) 72 m/s
d) 806,4 m

Bons estudos.